리만 가설은 짝수에 속하는 자연수와 홀수에 속하는 자연수의 개수가 동전던지기와 매우 유사하게 거의 50:50이며 차이가 나더라도 �N개 이하로 따라간다는 사실을 말해준다. 즉, 소수의 거듭제곱을 약수로 갖지 않는 자연수들 중 소인수가 짝수 개 또는 홀수 개일 확률은 50:50으로 나타난다는 것이다.

즉 임의의 자연수를 골라 소인수분해 했을 때(소수의 거듭제곱인 약수가 포함된 수는 제외하고) 소인수의 개수가 짝수 또는 홀수일 가능성은 동전 던지기처럼 50 대 50 이라는 것이다.

ad=c be=c일 때 d-e=b-a이다; e=b-a-d

d=c/a, b=c/e

(c/a)-e=(c/e)-a

e=(c/a)-(c/e)+a

e= (a-e/c)+a

2e= b-d+(a-e/c)

어떤 소수가 아닌 수를 f라고 하자 f를 h와 j 둘로 나누어 서로의 차의 값을 g라고 하고 g와 g를 f로 나눈 수를 더하면 반드시 짝수인 t가 된다

2e=h-j+(h-j/f)

2e/f=(h-j/f)+(h-j)

t=h-j+(h-j/f)

t=(h-j/f)+(h-j)

2(h-j)=2t

h-j=t

어떤 소수가 아닌 수를 f라고 하자 f를 h와 j 둘로 나누어 서로의 차의 값을 g라고 하고 짝수를 f로 나눈 값이 짝수일 때 g는 반드시 짝수가 된다

짝수를 f로 나눈 값이 짝수가 아니고 소수일 때 h+j가 짝수라면 짝수=((h+j)=#)×(소수)의 형태이므로 홀수개의 인수를 갖는다 짝수를 f로 나눈 값이 짝수가 되면 짝수 =#x(#x(#x(((짝수)=m))이고 홀수의 곱만이 홀수이니 짝수가 짝수개로 인수 분해될 때 홀수를 짝수만큼만 곱한 것이 n이고 n의 인수 중에 소수가 홀수개가 아니면 소인수가 짝수개이므로 n이거나 mn인 수를 v라고 할 때 v의 소인수 갯수는 짝수개이다 즉 v는 v/f가 소수일 때 홀수개의 인수를 갖고 m이 짝수개로 소인수분해될 때 v는 짝수개의 인수를 갖는다 2외의 짝수는 모두 홀수와 짝수의 곱으로 2의 짝수 제곱인 m이 g와 같을 때 v는 mn이거나 n이다 즉 어떤 소수가 아닌 수(f)를 둘로 나누어 그 차의 값이 짝수(g)를 f로 나눈 것과 같아야 한다

h-j=h-j/f가 참이면 리만 가설도 참이다

h-j는 짝수이고 f는 소수가 아닌수로  짝수일수도 있고 홀수일 수도 있다 짝수를 홀수로 나누면  자연수가 아니고 h-j는 인수의 차로 자연수이므로 f=짝수여야 한다 짝수를 짝수로 나누면  자연수이므로 h-j와 f가 같을 수 있다

2e=h-j+(h-j/f)

짝수=짝수+짝수/f

짝수의 합만이 짝수이므로

짝수/f=짝수

짝수를 짝수로 나눈 것만이 짝수이므로 f=짝수

따라서 리만가설은 참일 수 있다

h와 j는 f의 인수이므로 h와 j와 같거나 작고 h-j는 f보다 작다 분모가 분자보다 크면 자연수가 아닌 유리수가 되고 h-j는 자연수이므로 h-j와 같지 않다 따라서 리만가설은 거짓이다.

f가 자연수가 아닌 복소수일 때 f의 인수가 짝수 개수로 나뉘는 것과 홀수 개수로 나뉘는 조건이 위와 동일하다면 v=f이고 n=f일 때 c에 대하여 어떤 합성수(u)의 인수의 갯수가 짝수이면 u를 포함하는 합성수의 인수의 갯수가 반드시 짝수여야 하는 관계(tag)가 없고 리만가설이 거짓일 때 h-j/f가 홀수인 것에서 h-j는 f가 홀수도 되고 짝수도 되므로 f가 홀수일 때는 홀수가 되고 두개 모두 홀수가 되어 tag가 없고 f가 짝수일 때에 f가 짝수일 때는 두개 모두 짝수가 되어 tag가 있다 h와 j 두개 모두 홀수가 될 때에 f가 소수까지 포함하는 수가 되지 않으므로 v=f이므로 tag는 c에 대한 것이고 h-j/f가 홀수인 경우에 거짓이 되는 것은 f=c이고 h와 j가 서로 a,d,b,e 중 하나일 때이다 f=g=c인 것에 리만가설이 거짓일 때 g와 f의 경우의 수가 같으므로 리만가설을 증명하는 것은 불가능하다 tag만으로는 f의 인수의 짝수 개수와 홀수 개수 각각의 확률을 알수 없으므로 리만 가설이 거짓이라는 주장이 거짓이 아닌 경우 리만가설이 거짓이라고 가정할 때 내용과 반대로 리만가설이 참이라고 가정할 때 f의 인수의 짝수 개수와 홀수 개수의 확률과 같으면 참이고 같지 않으면 거짓이라는 결론에 이르거나 리만가설에서 f의 인수의 짝수 개수와 홀수 개수의 특정 확률을 구할 수 없다 g=c이므로 h와 j모두 홀수인것에 경우가 늘어나지 않는다 f에 대하여  h와 j가 서로 a,d,b,e 중 하나이고 g=c이므로 인수의 개수가 짝수이거나 홀수이니 f를 인수분해하는 것은 불가능하다 자연수에서 시작하여 음수를 만드니 자연수는 양수가 되고 분수는 A보다 더 큰 수로 나누거나 다른 분수를 곱한 것이고 자기를 어떤 수를 곱한 것을 분모로 어떤 수를 분자로 하는 것은 A가 자연수일 때 양수에 포함되고 A가 음수일 때 음수에 포함된다 B를 똑같은 수 두개로 나눈 것에서 B가 양수일 때 무리수가 되고 B가 음수일 때 허수가 된다 모든 수는 곱하기와 나누기를 통하여 발견되었고 복소수를 인수분해하지 못하므로 인간이 세운 규칙하에서 이미 존재하는 영역에서 이미 아는 방식을 통하여 상위 영역이나 다른 영역을 아니 방식인 사칙연산의 기호가 늘어나지 않을 때에 더 강한 추측이 되는 것으로 복소수 외의 인간이 이해하는 방식으로 표현 가능한 수는 존재하지 않을 것이다.

임의의 수에서 자연수의 전부인 짝수와 홀수로 나누는 것이기에 인수분해가 소인수분해와 같다. 리만가설이 참이라면 1은 소수일 것이다. 하지만 분자보다 분모가 크지 않은 것에 모든 것에 만족해야 거짓이 아니므로 1이라는 거짓인 것에 대한 반례가 있어 거짓이 아닌 것은 아니다. 리만가설의 그래프는 복소수 범위까지 있고 자연수가 중간에 끼워져 있다. 누가 소수는 자연수에서만 가능하니 자연수에서 증명해서 거짓이면 거짓인 것이 아니냐고 하는데 리만가설이 옳을 경우의 규칙이 잘못됨을 증명하고 리만 가설에서 규칙을 발견할 수 없음을 증명한 것이다. 임의의 수라서 자연수로 귀결되는 것에 분모를 분자로 나눈 것이 1이 되면 리만가설이 거짓이듯이 1/x = 0.9999... 와 1사이에 있는 수는 1을 몫으로 가지지 못하므로 있을 수 없다. 복소수에 대하여 인수분해가 불가능하므로 무한수는 복소수와 다른 것이다. 소수는 자연수에 속하고 분모가 분자보다 큰 것은 자연수가 되어 복소수의 그래프가 리만제타함수 그래프와 일치하고 인수분해를 무한히 한 것은 소인수분해와 같다면 리만제타함수의 실수부가 1보다 크므로 분자보다 분모가 크지 않아야 하는 것에 1일 때 거짓인 것의 역이므로 임의의 수에서 비자명근의 실수부가 모두 2/1인 것은 참이다. 극한의 값은 언제나 동일하고 복소수의 인수분해는 무의미하다. 이 말은 사각형의 높이는 밑변인 세로나 가로에 수직인 모든 선인데 삼각형의 높이는 꼭짓점과 마주하는 밑변에 수직인 단 하나인 선인 것과 같다. 이것은 원의 높이를 구하라고 하면 반지름이 되는 것과 같다.

복소수의 인수분해는 성립하지 않고 무한히 곱한 것과 무한히 나눈 것은 axb,b/a의 a와 b에서 a를 무한으로 확장하거나 b가 분모보다 분자가 큰 분수일 때 a를 확인할 방법이 없어 서로 같으고 복소수에 분수가 있어  무한히 나눈 것과 같고 복소수를 나누면 자연수가 되므로 복소수의 인수분해와 무한히 인수분해한 것이 일치하는 방법을 모르므로 리만가설은 증명불가능하다.

x의 역이 거짓이어도 논리적으로 x에 부합하되 정의되지 않는 수들로 구성된 집합이 있다. 무한이 인수분해한 것은 무한히 곱한 것을 잘게 쪼개어 같은 수로 나타내어도 임의의 수이므로 성립하여 소인수분해와 같고 리만가설을 복소수까지 확장한 리만제타함수는 거짓이고 리만가설에서 실수근이 1인 것은 성립하는 것과 비교되는 것이 없으므로 이 집합이 리만가설을 참이게 하는 가정 하에 리만가설은 참일 수도 거짓일 수도 있다.

i)2n -2= 2n'-1+2n'-1

2n=4n'


2n=10=2×5

4n'=4×5/2

2x5-2=8=(2×5/2-1)+(2×5/2-1)=4+4=8

n'이 분자가 2이고 분모가 홀수인 분수일때 수식이 성립하지 않는다.

n이 분자가 2이고 분모가 2로 나누었을 때 홀수인 분수라면 수식이 성립하지 않는다.

2(2n'-1)=2(n-1),

2(2n'-1)=(2n-2)

2n'-1=n-1

이므로 n'과 n은 서로 다르다.

골드바흐 추측에서 2n'-1은 홀수이면서 소수이고 소수인 2n'-1에서 n'이 분자가 2이고 분모가 홀수인 분수일때 골드바흐 추측은 거짓이다. 조건을 만족하는 n'에 대하여 2n'-1=홀수-1=짝수이므로 2n'-1이 홀수이면서 소수인 것에 위배된다. 2n'-1이 홀수라는 가정 하에 조건을 세웠으므로 거짓인 예시가 없다고 조건의 역인 골드바흐 추측이 참인 것은 아니다.

소수를 홀수가 아닌 f(n)으로 표현하지 못하면 리만가설은 증명불가능하다.

ii)짝수 혹은 홀수로 변형되는 수=a+b

a,b는. i)의 우변이.ii)의 좌변에 위배되지 않으면 i)의 우변과 다른 수들의 조합으로 크기 상관없이 이루어질 수 있는 짝수이거나 홀수이다.

짝수=홀수+홀수

짝수=짝수=홀수+짝수

짝수=홀수

홀수=짝수 + 홀수로 이항해도 같고 n을 g라고 하면 n'은 h이고 n을 tg라고 해도 n'은 xh이다 애초에 n과 n'이 다르고 n이나 n'을 둘 중 한 개가 들어간 식과 같다고 하지 못하므로 x는 무엇이든 될 수 있으므로 이 관계는 깨지지 않으며 모든 자연수에 해당하므로 i를 통하여 각각 2n -2가 짝수이고 2n'-1이 홀수이므로 n과 n'은 짝수나 홀수이고  n'과 n은 서로 다른 것에 n'을 n또는 n을 구성하는 것으로 조합하여도 같은 자연수 공리계에서 구하는 수가 각각 n과 n'일 때 n'과 n의 값을 다시 n과 n'에 대입하여 구하여도 0이므로 골드바흐 추측은 증명불가능하다.


모든 소수는 4k+1 꼴 또는 4k+3 꼴로 표현된다


그런데 모든 4k+1꼴 소수 p에 한해서,
0< a < 4k+1 인 자연수 a에 대해

a²≡p-1 (mod p) 를 만족시키는 a가 반드시 존재한다.

예를 들어 13 = 4*3+1 인 소수임


그리고 5²≡12 (mod13) 이죠? 왜냐? 25=13+12

또하나,  29 = 4*7+1 인 소수죠?


12² ≡ 28 (mod29) 임 왜냐? 144 = 29*4+28

소수인 p보다 작은 자연수를 h라고 할 때
h=p-j(j는 1보다 큰 자연수)가 된다.)

(p-j)^2=p-1

p^2-2pj+j^2=p-1

p^2+(-2j-1)p+1+j^2=0

p=2×1/-(-2j-1)±루트((-2j-1)^2-4×1x(1+j^2))

2/2j+1±루트((4j^2+4j+1)-4-4j^2)

2/2j+1±루트((4j^2+4j+1)-4-4j^2)

2/2j+1±루트(-3), j>1

2/2j+1±루트(-3)=p

2j+1=h=5일 때 p=13이므로

±루트(-3)=2p-2j-1


-3=

(2p-2j-1)(2p-2j-1)

((2x13)-4-1)^2

(26-5)^2

21^2
441=-3

따라서 해당 증명은 틀렸다.

모든 소수는 4k+1 꼴 또는 4k+3 꼴로 표현된다

그런데 모든 4k+1꼴 소수 p에 한해서,
0< a < 4k+1 인 자연수 a에 대해

a²≡p-1 (mod p) 를 만족시키는 a가 반드시 존재한다.

예를 들어 13 = 4*3+1 인 소수임


그리고 5²≡12 (mod13) 이죠? 왜냐? 25=13+12

또하나,  29 = 4*7+1 인 소수죠?


12² ≡ 28 (mod29) 임 왜냐? 144 = 29*4+28

소수인 p보다 작은 자연수를 h라고 할 때
h=k-j(i는 소수이고 j는 1보다 큰 자연수)가 된다.)

(i-j)^2=p-1

i^2-2ij+j^2=p-1
i^2-2ij+j^2+1=p

i-j<p-1, j>1

i-(j+1)<p

i-(j+1)<k^2-2kj+j^2+1

0<i^2+(-2j-1)i+j+j^2+2

j>1일 때
j+j^2+2는 양수이므로

i^2+(-2j-1)i>0인지 확인하면 된다.

i+(-2j-1)>0

(5보다 큰 소수)-(5보다 큰 홀수)>0

유클리드 정리에 의하여 소수는 무한하고 홀수는 자연수의 합이 자연수가 N일 때 2/N(N+1)=(N-1)(N-2)(N-3)으로 홀수 짝수를 무한히 번갈아 곱한 것과 같고  2/N(N+1)이 되는 수는  N이 홀수일 때 짝수/홀수x짝수인 것에 짝수가 다르면 짝수일 수 짝수가 같으면 홀수일 수도 있고 N이 짝수일 때는 짝수/짝수x홀수인 것에 짝수가 다르면 짝수일 수 있고 짝수가 같으면 홀수일 수 있으므로 2/N(N+1)무한하므로 홀수도 무한하고 홀수에 소수가 포함되므로 어떤 소수가 가장 큰 홀수라고 하는 것이 거짓인 것에 소수를 반드시 그보다 작은 홀수로 뺄 수 있으므로 해당 증명은 참이다.


소수가 가장 크지 않다고 가정하여 소수와 홀수가 같은 수로 나타낼 수가 없다고 생각하여 소수보다 작은 수의 제곱이 소수보다 크지 않은 짝수와 같은 것이 참이고 모든 수는 제곱 형태로 나타낼 수 있다. p와 k가 같지 않으므로 p보다 큰 경우에서 모든 자연수와 같은 것에 약분해서 제곱이 되는 것이 있어도 성립하고 만일 소수를 홀수와 같은 형태로 나타낼 수 있으면 소수가 가장 클 것이고 이 때도 소수는 원래 약분이 않되는 것에 1외에 다른 수로 나눠지지 않아야 하나 루트해도 자신이 되는 1이 해당되지 않는다. 모든 수를 제곱해도 p-1이 짝수x짝수= 짝수가 되는 것에 소수는 짝수와 같아지지 않으므로 짝수보다 작고 그 다음 홀수보다 작다. 따라서 4k+1꼴의 소수를 포함하는 소수식은 없다.

골드바흐 추측은 증명불가능하다.
부냐콥스키추측은 p(f(n))에서 f(n)이 정수계수 기약다항식일 때 n이 무한한 소수와 1이 최대약수가 아닌 수를 포함한다고 한다.

f(n)=소수가 아니고

P(f(n))=소수 또는 소수가 아닌 수이다.

fn=b라고 하면 p(b)에서 b=소수가 될 수 없으므로 부냐콥스키추측에서 정수계수 기약다항식뿐만 아니라 모든 식에서 거짓이다.

이런 증명이 거짓인 이유는

N이 짝수일 때 N^2+1이 소수인 경우를 제외하고  N^2+1을 1을 제외한 홀수 간의 곱으로 나타낼 수 있는가? 소수가 아닌 홀수는 무한하나 25와 같이 N^2+1로 나타낼 수 없는 홀수간의 곱이 N^2+1와 일치하지 않는다. 그런데 모든 소수가 아닌 소수가 무한한지를 물어보는 것이다. N이 짝수일 때 N^2+1 자체가 무한하여도 모든 홀수가 아니기에 N^2+1를 e로, 홀수와 홀수의 곱을 w로 25와 같은 수를 h로 생각하면 e에서 h를 제외한 것이 w에 속하는데 w는 e와 h의 합집합이 된다. w가 h 포함한다면 e와 w외에 소수를 만드는 식은 어디로 갔는가? h가 모든 소수가 되려면 소수가 무한한 것을 알기 이전에 w가 소수를 제외한 1이 아닌 홀수 간의 곱이여야 한다. 그러면 모순이 생긴다. h가 모든 소수이고 모든 자연수는 짝수나 홀수이며 소수는 홀수에 포함되는데 복소수의 인수분해는 무의미하므로 h를 포함하는 집합보다 더 큰 집합은 없는데 U에서 홀수를 제외하고 e가 되고 U에서 홀수를 제외하여 w가 되었다면 U는 무엇인가?

콜라츠 추측에서 홀수일 때 3을 곱하고 1을 더하는 것과 짝수일 때 2로 나누는 것을 계속하면 결국 1이 되므로 1이 되기 이전 값을 a라고 하면 a가 짝수일 때는 2가 되나 a가 홀수일 때는 불가능하고 어떠한 수 N가 짝수로 변형되어야 한다. 이 때에 홀수의 최솟값을 h라고 하면 h 이전의 수는 (홀수)3+1=짝수이므로 짝수여야 하고 hx2이다. hx2가 홀수이므로 hx2 이전의 수는 ((hx2)-1)÷3이다.

((hx2)-1)÷3=N이므로 2h=3(N+2), h=2/3(N+2)

h=2/3N+3이므로 h는 3보다 큰 홀수이고 N은 6의 배수이다. 따라서 h=5이고 ((hx2)-1)÷3=N에 대입해도 N=3으로 성립한다. 2를 거쳐 1이 되는 자연수를 M이라고 하면 5x3+1=2^4이므로 2로 세번 나누어서 2를 거쳐 1이 되므로 N은 M에 속한다. 모든 자연수 W에 대하여 자연수 N이 최소 홀수 5를 거쳐 1이 되는 것과 M이 최소 짝수 2를 거쳐 1이 되는 것에서 M과 N의 합집합은 W가 되아야 한다. M과 N이 각각 2와 5를 거치고 N과 M가 같지 않으므로 M이 W와 같지 않고 5를 초과한 자연수에서 모든 자연수와 자연수의 성질을 담은 유의미한 구분이 일어나지 않거나 콜라츠 추측이 증명불가능한 것이다. 이것은 자연수가 아니라 x라고 하고 모든 x라고 해도 집합적 성질은 그대로 라는 것이고 x가 모든 수 x 안에서 정의되거나 원래의 개념을 갖지 못함을 의미한다. 즉 증명하도록 표현하지 못하는 것과 하나가 거짓이면 다른 하나가 진실이라고 하지 못하는 것에서 양쪽 모두 참인 명제를 통한 이론을 전개하여 서로 같아야 할 값이 같지 못하여 증명하지 못하는 것은 본질적으로 증명하지 못하는 근거가 부족하여 증명에서 나아가지 못하는 상태와는 다른 증명불가능함이다. N과 M은 이런 이유로 다르다. M이 6이상일 때 최소 소수와 최소 홀수를 정하지 않고 나열할 때

(2n-1)÷3

2nx2

(((2n-1)÷3)-1)÷3

((((2n-1)÷3)x2

(2nx2-1)÷3

2nx2x2

2를 거쳐 1이 되는 M이 짝수이거나 홀수일 확률은 M이 짝수일 때 홀수가 증가하고 M이 홀수일 때 변화않하므로 각각 2/1, (M÷2+1)÷M이다.

5를 거쳐 1이 되는 M이 짝수이거나 홀수일 확률은 ((2xn)-1)÷3=6N이 추가되어 각각 2/1, ((M÷3)÷2+1)÷(M÷3)

5를 거치고 2를 거쳐 1일 되면서 홀수인 것은 11이고 11이전의 수는 짝수이므로 6/1이 아닌 2/1로 무한개이고 22, 33, 44, 55 등 6의 배수가 아닌  N이 x여도 불가능한 수가 존재한다. 또한 2를 거치거나 5를 거쳐 1이 되는 M의 짝수와 홀수의 확률을 모두 더하면 1이 되지 않으므로 M이 모든 자연수가 되지 않는다.

5이하로도 홀수와 짝수비의 차가 1:4이므로 5를 거쳐 1이 되는 M이 짝수이거나 홀수일 확률에서 3개의 짝수로 홀수일 확률이 3만큼 증가하여 (((M÷3)÷2+4)÷(M÷3)+2/1)이고 N이 M에 속하니 5를 거쳐서 2를 거쳐 1이 독는 M의 확률은 2를 거쳐 1이 되는 확률과 같으므로

(((M÷3)÷2+4)÷(M÷3)+2/1)x(((M÷2+1)÷M)+2/1)= (((M÷2+1)÷M)+2/1)가 성립해야 하는데 아니므로

M이 W와 같을 확률은 없고 M과 W의 공집합을 M에서 뺀 것을 N과 비교하여도 같지 않다.

(6/M+24)÷(6/2M+3) (2/M+2)÷M + 2/1

2M+3/M+24 2M/M+2 +2/1

                       2M/2M+2

                       M/M+1

(2M+3/M+24)×(M/M+1)

2M^2+3M/M^2+25M+24=M/M+1

                                          =2M^2+3M/(2M+3)(M+1)

  2M^2+5M+3

M^2+25M+24이 2M^2+5M+3과 같다면

M^2-20M-21=0

M-20-M/21=0 M은 20보다 크면서 21이하인 자연수인 21이 되므로 M이 모든 자연수가 되지 못한다.

숫자 21을 거치면 2를 거칠 확률과 5를 거칠 확률이 같아진다.

새 밀레니엄 문제: 이렇게 확률을 특정할 수 있는 수식과 과정은 무한한가? 확률을 구할 수 있다면 이전 확률과 연역적 관계는 어떠한가? 연역적 관계가 있다면 단계별로 나누어 확률을 구하거나 값을 입력하면 확률이 나오는 수식을 만들 수 있는가? 가상의 단계를 통하여 원래의 값에서 확률은 어떡게 되며 원래의 값이 정의된 집합을 포함하여 모든 조건에 있어서 해당 단계의 값의 집합은 어떡게 되는가? 수가 조건을 정의하고 단위에 따라 수가 정해지는 것이 아니라면 인류에게 무한한 가능성을 의미한다.

A. 5와 6의 최소 공배수를 구하라.

B.  5x6=30

C. 30이 5와 6의 최소 공배수인지 확인하라.

D. 30÷5=6÷6=1

E. 5와 6의 공배수를 구하라.

F. 30N

30N이 5와 6의 공배수인지 확인하라.

30N÷5÷6=N

N이 a와 b의 공배수인지 확인하라.

Y(xn)=N

a와 b의 공배수를 구하라.

X(x)

a와 b의 최소 공배수를 구하라.

X를 구하면 Y를 구하기 쉽고 n=N일 때 x를 구하면 n을 구할 수 있다. n=N이면 Y를 구해서 X를 구하는 것이 X를 구해서 Y를 구하는 것과 같다.

어떠한 수의 최소공배수는 모든 수의 공배수의 같은면서 모든 수의 공배수는 어떠한 수의 최소공배수와 같은가?

모든 수의 공배수가 어떠한 수의 최소공배수가 될 수 있어도 최소 공배수가 공배수가 될 수는 없다.

공배수쪽이 더 큰 경우

6N, aN

30이 최소공배수라면  6N이 aN에 포함된다.

최소공배수쪽이 더 큰 경우

6N, aN

6이 a로 약분되거나 a가 6과 같아도 30이 최소공배수라면 N이 5보다 크지 못한다.

따라서 P=NP 문제는 거짓이다.

F와 Y과정이 같고 B와 X과정이 같다.

P=NP 문제에 이러한 형태의 관계나 이러한 형태의 관계를 도출하게 하는 문제가 참인지 거짓인지 또는 증명불가능인지에 대한 논의가 없으므로 나는 P=NP 문제를 옳게 증명하였다.

똑같은 과정이니 각 과정에 걸리는 시간도 동일하다.

Y를 통해 X를 검산하나 X가 없으면 Y를 못 특정하고 X와 Y가 서로를 검산하고 특정하는 것을 계속 순환하기에 반대인 경우에도 성립하며 N=n인 시점에서 답이 없을 걱정은 하지 않아도 된다.

임의의 수를 다루는 집합이 임의의 수를 포함한 수식과 다른 수식 간의 관계에서 확장 가능할 때 집합을 정의하는 조건을 파괴하는 것이 있음을 발견하여 무모순성을 증명할 수 있고 집합적으로 가능하고 공통된 수를 포함하는 수를 가정하거나 인수의 곱이 아니어도 진행이 같으면 같은 단계로 간주하는 모든 수식에서 집합 중에 가상 집합에 복소수의 인수분해의 무의미를 적용하여 확률과 상관없이 집합에서 분류되는 관계를 비교할 수 있다.

서로 다른 진행에 있는 공통된 수일지라도 어느 수식에 있느냐에 따라 진행과정이 겹쳐도 다를 수 있다. 그러나 확률이 같아지게 하거나 조건을 정의하는 수를 발견하면 먼저 잘못 가정하고 구한 것이 있어도 해당 수를 통하여 잘못 가정한 것의 참 값을 다시 구할 수 있다.

골드바흐 추측에서 6의 배수라고 한 것이 3이 되었으나 21밖에 없다고 해도 21를 거치는 다른 수가 무한하고 같은 원리에 의하여 21 이상의 최소 홀수와 최수 짝수를 구하여 임의의 수를 거치는 다른 수가 무한인 것이 지속될 것이고 조건을 정의하는 수도 무한할 것이다. 이 때에도 가상집합에 6의 배수가 속할 때 가상집합이 마지막 단계인 것에서 3이 속한 집합의 대응하는 것을 찾지 못하거나 가상집합에 21이 속하면 그 자체로 조건을 정의하는 수가 단계에 없는 것이 된다.